Question

Rezolvati prin metoda substitutiei urmatoarele sisteme de ecuatii:
​

Answer 1

$\begin{cases}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \\ \\3x - 2y = 0\end{cases} \iff \begin{cases}3x = 2y \\ \\3x = 2y \end{cases}$

ecuații echivalente => x ∈ R, y ∈ R, unde

$y = \dfrac{3x}{2}$

Answer 2

$\it \begin{cases} \it \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\bigg|_{\cdot6} \Rightarrow 3x=2y \Rightarrow 3x-2y=0\\ \\ \\ \it 3x-2y=0\end{cases}$

Sistemul se reduce la o singură ecuație cu două necunoscute.

Prin urmare, sistemul admite o infinitate de soluții.

$\it S=\{(\alpha ,\ 1,5\alpha)|\ \alpha \in\mathbb{R} \}$