Question

Rezolvati urmatoarea problemă în două moduri:La un spectacol s-au vândut 415 bilete cu prețul de 40 lei,respectiv 60 lei,incasandu-se în total suma de 21600 lei.Cate bilete din fiecare categorie au fost vândute?

Answer 1

Stim ca avem bilete cu valoare de 40 lei si bilete de 60 lei

Vom nota bilete de 40 lei=x si bilete de 60 lei=y

Stim ca totalul de bilete este de 415 lei si stim ca s-au incasat 21600 lei

• S-au incasat 21600 lei:

40x+60y=21600

Vom imparti la 20 ecuatia si obtinem

2x+3y=1080

• S-au vandut 415 bilete

x+y=415

Vom forma un sistem:

2x+3y=1080

x+y=415

Il rezolvam prin metoda reducerii, amplificam a doua ecuatie cu 2 si apoi le scadem si se reduce x

2x+3y=1080

2x+2y=830

3y-2y=1080-830

y=250 bilete de 60 lei

Inlocuim pe y cu 250 si obtinem:

x+250=415

x=165 bilete de 40 lei