Question

Robul ABC are aria 24radical din3 și măsură unghiului A de 60°. Lungimea diagonale AC este egala cu .... cm ?

Answer 1

dacă măs < A = 60 grade ⇒ ΔABD = Δ echilateral    ⇒ BD = L =D2    (AC= D1)
A = D1·D2 / 2    ⇒  D1·D2 = 48√3 ⇒  D1·L = 48√3
(D1/2)² + (D2/2)² = L²
D1² + D2² = 4L²     (48√3 /L )² + L² = 4L²
6912/L² = 3L²     2304 = L^4  ⇒    48 = L²   ⇒  L = 4√3
⇒  D2 = L = 4√3 cm      D1 = (48√3)/4√3 = 12cm  ·