Matematică, întrebare adresată de popamarta711, 8 ani în urmă

Rombul ABCD are *BCD = 150°. Pe latura CD se construieşte în exterior triunghiul echilateral
BCT. Demonstrați că triunghiul BDT este isoscel.
Aș fi extrem de recunoscătoare și fericită dacă m-ar putea ajuta cineva.

boiustef: ce triunghi este exterior????

NumedeUtilizator2: triunghiul BCT este in ext

NumedeUtilizator2: desi cred ca ar trebui sa fie triunghiul DCT

popamarta711: Da și eu cred că este greșit.

popamarta711: oricum iți mulțumesc!!! ♡

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În jurul punctului C avem 3 unghiuri care fac suma de 360°, ∡BCD+∡DCT+∡BCT=360° (1). Este dat că ∡BCD=150°, ∡DCT=60° deoarece ΔCDT este echilateral. (1) ⇒ 150°+60°+∡BCT=360°, ⇒ 210°+∡BCT=360°, ⇒∡BCT=360°-210°, ⇒∡BCT=150°.

Cercetăm ΔBCD și BCT în care BC este comună, CD=CT, ∡BCD=∡BCT=150°. crit. LUL, ⇒ ΔBCD ≡ BCT, ⇒BD=BT, ⇒ΔBDT este isoscel.

Anexe: