Question

Rombul ABCD are
înălțimea de 20 cm
și AC BD = {0}.
Proiecția segmentului
OB pe latura AB are
lungimea de 5 cm.
Calculaţi perimetrul
rombului.
Rapid!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie BF inaltime, deci BF⊥CD, BF=20cm.

AC⊥BD, BE=pr(AB)BO, deci BE=5. OE⊥AB, deci EG⊥CD, ⇒EG║BF, dar BE║FG, ⇒BEGF este paralelogram, dar deoarece are un unghi drept, ⇒BEGF este dreptunghi. Deci BF=EG. Dupa criteriul ULU, ΔBOE≡ΔDOG, deci OE=OG=(1/2)BF=10cm.

Dupa T inaltimei, din ΔAOB, ⇒OE²=BE·AE, ⇒10²=5·AE, ⇒AE=20

Deci AB=AE+BE=20+5=25cm. Atunci P(ABCD)=4·AB=4·25=100cm.