Question

S=1+3+5+...+99
Știți cum se face?

Answer 1

S=1+3+5+...+99

S=(1+2+3+...+99)-(2+4+6+...+98)

S=99x100/2 - 2(1+2+3+...+49)

S=4950-2x 49x50/2

S=4950-2450

S=2500

Succes!

Answer 2

S = 1+3+5+...+99

S = (2·1 - 1)+(2·2 - 1)+(2·3 - 1)+...+(2·50 - 1)

S = 2·(1+2+3+...+50) - 1 - 1 - 1 - ... - 1 {de 50 de ori}

S = 2·50·51/2 - 1·50

S = 50·51 - 50

S = 50·(51-1)

S = 50·50

S = 50²

S = 2500