Question

Sa arat ca N e divizibil cu 17

Answer 1

Răspuns:

Numărul N va fi un produs ($2^{n}$·17)

Explicație pas cu pas:

N=$2^{n+3}$ - $2^{n+2}$ + 7·$2^{n+1}$ - $2^{n}$

N=$2^{n}$·$2^{3}$ - $2^{n}$·$2^{2}$ + 7·$2^{n}$·$2^{1}$ - $2^{n}$

N=$2^{n}$·($2^{3}$ - $2^{2}$ + 7·2 - 1)

N=$2^{n}$·(8 - 4 + 14 - 1)

N=$2^{n}$· 17 (1)

17 divizibil cu 17 (2)    

Din (1) și (2) ⇒N divizibil cu 17