Question

Sa se afle volumul corpului de rotatie G, determinat de functia f:[-1;1]→R, f(x)= $x^{2}$ -1

Answer 1

Calculam mai intai integrala simpla din f(x)

$\int\ \: ({x}^{2} - 1)dx = \frac{ {x}^{3} }{3} - x$
$(\frac{ {x}^{3} }{3} - x) | \binom{ 1}{ - 1} = \frac{1}{3} - 1 + \frac{1}{3} - 1 = \frac{2}{3} - 2 = - \frac{4}{3}$deci volumul corpului de rotatie este
$- \frac{4}{3}$