Question

Sa se afle x apartine Z stiind ca:

a) (4x+6) divizibil cu 3 si -4≤ x <6

b) 15 divizibil (2x+1)

c) 8 supra x-3 ∈ N

Answer 1

a)  (4x+6) divizibil cu3  înseamnă:  4x divizibil cu3   (deoarece 6 este divizibil cu 3 )  ⇒⇒⇒⇒x=-6,-3, 0,3,6.......  iar ptr.x<6   ⇒  x∈{-6,-3 0,3}

b)   divizorii lui 15 sunt:  -15, -5,-3, -1, 1,3,5,15

2x+1=-15⇒   2x=-16    x=-8         2x+1=0⇒   2x=-1   x=-1/2∉Z      2x+1=15⇒x=7

2x+1=-5⇒    2x=-6      x=-3          2x+1=1   2x=0        x=0             RASPUNS :

2x+1=-3⇒    2x=-4    x=-2           2x+1=3   2x=2        x=1     x∈{-8,-3,-2,-1,0,1,2,7}

2x+1=-1⇒  2x=-2    x=-1             2x+1=5  2x=4        x =2

c)8/(x-3)∈N ⇒   (x-3)divide 8    ( x-3) ∈{-8-,-4,-2,-1,1,2,4,8}⇒  x∈{-5,-1, 1, 2,4,5, 7,11}

AM GRESIT!  ...am considerat 8/(2x+1)∈Z..... ia in considerare doar valorile x>0