Matematică, întrebare adresată de madalinac69, 8 ani în urmă

Să se arate că numărul a = [(2^5)^3:(2^3)^4 +2^10 :(3×2^5 +2^5)]×(2^13)^5 este cubul
unui număr natural.

Heeelp!​


boiustef: imi dă a=2^49, ce nu poate fi scris ca cub
boiustef: ... d[ bine... am g[sit
madalinac69: Nu stiu sa rezolv (3×2^5+2^5)
boiustef: 3×2^5+2^5=2^5*(3+1)=(2^5)*4=(2^5)*2^2=2^(5+2)=2^7
boiustef: cum ar fi 3a+a=4a
boiustef: încă?
madalinac69: Multumesc mult de tot!
boiustef: cu plăcere, succese!
madalinac69: la aceea paranteza asa gândisem si eu dar nu eram sigura!
boiustef: :)))

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
12

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = [(2^5)^3:(2^3)^4 +2^10 :(3×2^5 +2^5)]×(2^13)^5 =[2^15 : 2^12 + 2^10 : (4*2^5)]*2^65=(2^(15-12) + 2^10 : 2^7)* 2^65=(2^3+2^3)*2^65=2*2^3*2^65= 2^(1+3+65)=2^69=(2^23)^3

este cubul unui număr ...


madalinac69: Multumesc mult!
Răspuns de cocirmariadenis
12

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = [ (2⁵)³ : (2³)⁴ + 2¹⁰ : ( 3 x 2⁵ + 2⁵) ] x (2¹³)⁵

                                    2⁵ x ( 3 + 1 )

a = [ 2¹⁵ : 2¹² + 2¹⁰ : ( 2⁵x 4)] x 2¹³ˣ⁵

a = ( 2¹⁵⁻¹² + 2¹⁰ : 2⁽⁵⁺²⁾ ] x 2⁶⁵

a = ( 2³ + 2¹⁰⁻⁷ ) x 2⁶⁵

a = ( 8 + 8) x 2⁶⁵

a = 2⁴ x 2⁶⁵

a = 2⁴⁺⁶⁵

a = 2⁶⁹

a = ( 2²³)³


madalinac69: Multumesc
Alte întrebări interesante