Question

sa se arate ca numarul a + b + c unde a = 1+3+5+...+111 b= 10+30+50+...+1110 c=100+300+500+...+11100 este divizibil cu 111

Answer 1

a = 1+3+5+...+111
b = 10+30+50+...+1110 =10(1+3+5+...+111)=10a 
c = 100+300+500+...+11100=100(1+3+5+...+111)=100a

a+b+c=a+10a+100a=111a

Asadar a+b+c=multiplu de 111, deci se divide cu 111