Question

sa se arate ca numarul a + b + c unde a = 1+3+5+...+111 b= 10+30+50+...+1110 c=100+300+500+...+11100 este divizibil cu 111
VA ROG REPEDE!!!!!!!

Answer 1

a = 1+3+5+...+111
b = 10+30+50+...+1110 =10( 1+3+5+...+111)=10a
c = 100+300+500+...+11100=100( 1+3+5+...+111)=100a

a+b+c=a+10a+100a=111a

a+b+c=m111 (m=multiplu), deci a+b+c se divide cu 111