Question

Sa se arate ca oricare ar fi numerele reale a si b, functia f:R->R, f(x) = ax + b verifica relatia f(x-1) + 2 · f(x+2) = 3 · f(x+1) Va rog sa fie scris pe o foaie. Va multumesc.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = ax + b

f(x-1) = a(x - 1) + b = ax - a + b

f(x+2) = a(x + 2) + b = ax + 2a + b

f(x+1) = a(x +1) + b = ax + a + b

f(x-1) + 2 · f(x+2) = ax + a + b + 2*(ax + 2a + b) = ax - a + b + 2ax + 4a + 2b = 3ax + 3a + 3b

3 · f(x+1) = 3*(ax + a + b) = 3ax + 3a + 3b

⇒ f(x-1) + 2 · f(x+2) = 3 · f(x+1)

Answer 2

Răspuns:

poza

Explicație pas cu pas:

poza