Sa se calculeze coeficientul lui X^3 în polinomul P (X) = (1+X)^7(1 − X)^4.
(a) 17; (b) −9; (c) 13; (d) −11.
veronica0:
E înmulţire între paranteze?
da,e inmultire
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
P = ( 1 +x )⁴ ( 1 +x ) ³ · ( 1 -x ) ⁴ = [ (1 +x ) · (1 -x ) ]⁴ · ( 1 +x ) ³ =
=( 1 - x² )⁴ ( 1 +x ) ³ = ( 1 - 2x² + x⁴ )² ( 1 +3x + 3x² +x³ ) =
= ( 1 + 4x⁴ + x⁸ - 4x² + 2x⁴ - 4x⁶ ) ( 1 +3x + 3x² +x³ =
= ...-12x³ + ... + x³ = -11 x³
coef, = - 11
=( 1 - x² )⁴ ( 1 +x ) ³ = ( 1 - 2x² + x⁴ )² ( 1 +3x + 3x² +x³ ) =
= ( 1 + 4x⁴ + x⁸ - 4x² + 2x⁴ - 4x⁶ ) ( 1 +3x + 3x² +x³ =
= ...-12x³ + ... + x³ = -11 x³
coef, = - 11
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Arte,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă