Question

Sa se calculeze derivatele funcției , scriind si formulele utilizate :
f: IR -> IR , f(x ) = 2 la - 2x+1​

Answer 1

Răspuns:

f: IR -> IR , f(x ) = 2^(- 2x+1)

f'(x) = d/dx [2^-(2x+1)]

Folosim:

d/dx=[f(g)] = d/dg[f(g)]× d/dg (g)

g= - 2x+1

f'(x) = d/dg (2^g) × d/dx (-2x+1)

Folosim :

d/dx(a^x)= ln(a) × a^x

d/dg(2^g)= ln(2)×2^g

Folosim :

d/dx(f+g) =d/dx(f) +d/dx(g)

d/dx(-2x+1)=d/dx(-2x)+ d/dx(1)

d/dx(-2x+1)= -2+0

d/dx(-2x+1)= -2

f'(x) = d/dg (2^g) × d/dx (-2x+1)

f'(x) = ln(2)×2^g × (-2)

g= - 2x+1

f'(x)= ln(2)×2^(-2x+1)×(-2)

f'(x) = - ln(2)×2^(2n+2)

Explicație pas cu pas: