Question

sa se calculeze lungimile înălțimilor unui triunghi echitatea cu latura de 6 cm.

Answer 1

fie ΔABC echil. 
AB≡AC≡BC= 6cm.
________________
AD= h =?
________________
ΔABC echil ⇒ AD= h= med 
⇒D = mijl. BC ⇒ BD≡DC = 3 cm.
ΔABD dr  ⇒(TP)⇒ AB²= AD² + BD²
(6cm)² = AD² +(3cm)²
36cm²= AD² + 9cm²
AD²= 36cm²-9cm²
AD²= 27cm²
AD= √27cm²
AD= 3√3 cm
fie BE și CF = h
analog, BE , CF = 3√3 cm (înălțimile în Δ echil. sunt congruente, deasemenea)
În concluzie: AD≡BE≡CF = 3√3 cm.
(Mai era o formulă, conform căreia înălțimea într-un Δ echil. este aglă cu $\frac{l \sqrt{3} }{2}$ , dar m-am complicat și am confirmat-o , deoarece l=6 cm, iar $\frac{6 \sqrt{3} }{2}cm$ = 3√3 cm)