Question

sa se determine ca pentru orice n€R are loc egalitatea 1+2+3+....+n=n(n+1)_2

Answer 1

S  =  1  +  2  +  3  + . . .   +   n     (n - termeni)
S  =  n  +n-1 + n-2+ . . .   +  1      (n - termeni)
-------------------------------------------  adunate avem
2S = n+1+n+1+n+1+ . . . +n+1    (n - termeni)

2S =     n * (n+1) 
          ⇵
             n*(n+1)
     S = --------------             
                 2