Question

Să se determine ecuația de gradul al II-lea al cărei grafic conține punctele A(1,3), B(0,5) și C(-1,11)

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c  [Asta e froma generala]

A(1,3)∈ Gf ⇔ f(1)=a+b+c=3
B(0,5)∈ Gf ⇔f(0)=c=5
C(-1,11)∈ Gf ⇔f(-1)=a-b+c=11

⇒ a+b+5=3        ⇒    a+b=-2    a-b+5=11               a-b=6                              ⇒ 2a=4                                         a=2                                    b=-4

acuma inlocuim pe a si pe b si c in f(x)=ax²+bx+c f(x)=2x²-4x+5