Question

Sa se determine ecuatia dreptei care trece prin puntul A(-1, 2) si este paralela cu dreapta 3x-2y+6=0

Answer 1

Răspuns

3x-2y+7=0

Explicație pas cu pas:

$y-y_{A}=m(x-x_{A})\\ m=-\frac{a}{b}\\ m=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}\\ y-2=\frac{3}{2}(x-(-1))\\ y-2=\frac{3}{2}(x+1)\\ 2y-4=3x+3\\3x-2y+7=0$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Vom aplica formula:

y-yA=m(x-xA)

m-este panta

cum aflam panta?

Panta unei drepte se poate determina si din ecuatia explicita data pentru o dreapta, astfel: daca ax + by + c = 0, este ecuatia dreptei, atunci panta sa este

m= -a/b

In cazul dat:

3x-2y+6=0⇒m=-3/-2=3/2;

De aici stabilim ecuatia:

y-yA=m(x-xA)⇒y-2=3/2(x+1) =0 |*2⇒2y-4=3x+3=0⇒2y-3x-7=0⇔

-3x+2y-7=0.

Cum ne verificam ?

Deci se spune ca doua drepte sunt paralele daca au pantele egale:

adica m1=m2;

Deci in cazul initial am avut:

3x-2y+6=0⇒m=-3/-2=3/2;

Cazul obtinut:

3x-2y+6=0⇒m=-3/-2=3/2

Dupa cum observam avem pante egale.

Respectiv daca avem cazul in care ni se cere ca sunt perpendiculare avem formula:

m1×m2  = - 1

Bafta sper sa intelegi pentru cele explicate! :)