Question

Să se determine ecuaţia simetricei dreptei d : 2x − 3y +1= 0 faţă de punctul A(−3,4) .
ajutor explicit pls

Answer 1

Ecuatia simetrica a unei drepte este paralela cu dreapta data => este de forma d: 2x-3y+a=0. De asemenea, trebuie ca punctul A sa se afle la aceeasi distanta fata de cele 2 drepte => |2(-3)+4(-3)+a|/sqrt(2^2+3^2)=|2(-3)+4(-3)+1|/sqrt(2^2+3^2) => |-18+a| = 17 => 18-a = 17 sau a-18=17 => a= 1 sau a=35, dar a=1 este deja dreapta data (d:2x-3y+1=0) => dreapta simetrica are ecuatia d:2x-3y+35=0
Sper ca te-am ajutat :)