Question

Să se determine funcţia de gradul I al cărei grafic trece prin punctele A(4,5) şi B(3,1).

Answer 1

Fie functia de gradul I: f: R->R, f(x)=ax+b.
Stiind ca A(4;5) apartine graficului functiei, atunci f(4)=5.
Stiind ca B(3;1) apartine graficului functiei, atunci f(3)=1.
f(4)=5 => 4a+b=5
f(3)=1 => 3a+b=1
Si formam sistemul: 
$\left \{ {{4a+b=5} \atop {3a+b=1}} \right.$
Scazand cele doua relatii, obtinem:
4a-3a=5-1
a=4
$\left \{ {{a=4} \atop {4*4+b=5}} \right.$
$\left \{ {{a=4} \atop {16+b=5}} \right.$
$\left \{ {{a=4} \atop {b=-11}} \right.$
Deci functia f este: f: R->R, f(x)=4x-11