Question

Sa se determine functia f:R->R, f(x)=ax+b al carei grafic contine punctele A(-2; 1) si B (-4; -2).

Answer 1

Daca A se afla pe graficul functiei, inseamna ca:
f(-2)=1
-2a+b=1 => b=1+2a
Daca B se afla pe graficul functiei, inseamna ca:
f(-4)=-2
-4a+b=-2 
Si folosind relatia de mai sus obtinem:
-4a+1+2a=-2
-2a=-3
a=3/2
b=1+2*3/2=1+3=4
f(x)=3x/2+4

Answer 2

f : R -> R, f(x)=ax+b

A(-2;1) ∈ Gf -> f(-2)=1
                        f(-2)= -2a+b   ==> -2a+b=1
B(-4;-2) ∈ Gf => f(-4)= -2
                          f(-4)= -4a+b  ==> -4a+b=-2

$\left \{ {{-2a+b=1 |*(-1)} \atop {-4a+b=-2}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{2a-b=-1} \atop {-4a+b=-2}} \right.$

Adunând cele două ecuaţii, obţinem:
-2a=-3 |:(-2) <=> a=3/2

Pe b îl putem obţine din ecuaţia : -2a+b=1
-2*3/2 +b=1 <=>-3+b=1 <=> b=1+3 <=> b=4

Funcţia devine:
f(x)= 3x/2 +4

Sper că te-am ajutat !