Question

Să se determine funcția $f: D \rightarrow \mathbb{R}$ pentru care o primitivă a sa este de forma:
a) $F(x)=2 x^{3}-4 x^{2}-5 x+9, x \in R$
b) $F(x)=\sqrt[3]{x^{2}}+4 x^{2} \sqrt{x}, x \in(0,+\infty)$
c) $\mathbf{F}(\mathrm{x})=\mathrm{x} \sin \mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}$
d) $\mathbf{F}(\mathbf{x})=\mathbf{x}(\ln \mathbf{x}-1), \mathbf{x} \in(0,+\infty)$;

e) $\mathbf{F}(\mathbf{x})=\frac{\mathbf{x}^{3}-2 \mathbf{x}}{\mathbf{x}+\mathbf{1}}, \mathbf{x} \in(0,+\infty)$

f) $F(x)=e^{x}(x-1)+4, x \in \mathbb{R}$

g) $F(x)=\mathrm{tg}^{2} x+\operatorname{tg} x, x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\space \right)$.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: