Question

Să se determine m€R astfel încat funcția f:R->R, f(x)=(3-m^2)x+3, să fie strict crescătoare.
Vă rog frumos să mă ajutați și să-mi explicați. ​

Answer 1

Răspuns:

m∈(-√3, √3)

Explicație pas cu pas:

f:R->R, f(x)=(3-m^2)x+3, este funcție de gradul I, liniară, adică graficul este o linie dreaptă.

Ca funcția f să fie strict crescătoare e necesar ca panta graficului să fie pozitivă, deci 3-m²>0, ⇒ m²<3 ⇒ √(m²) < √3, ⇒ |m| < √3, ⇒ m∈(-√3, √3).