Question

Sa se determine mulțimea valorilor lui m pentru care ecuația |x+1| + m = 1 are soluțiile mai mici decât 1

Answer 1

ecuația |x+1| + m = 1 are soluțiile mai mici decât 1

|x+1| + m = 1⇔ |x+1| = 1 - m    (1)

 Din relația (1) ⇒ 1 - m ≥ 0 ⇒ m ≤ 1       (2) 
 
 Din relația (1) ⇒ - 1+ m ≤  x + 1 ≤ 1 - m  |-1 ⇒ -2 +m ≤ x ≤ -m    (3)

Din enunț ⇒ x < 1     (4)

(3), (4) ⇒ -m < 1 |·(-1) ⇒ m > -1    (5)

Din relațiile (2), (5) ⇒ m ∈ {0, 1}