Question

Sa se determine numerele ab cu bara deasupra astfel incat numarul aaa cu bara deasupra+37x(a+b) sa fie un patrat perfect

Answer 1

aaa= a*111
deci
111a+37a+37b=patrat perfect
148a+37b=pp
148 este 4* 37
deci dau factor comun pe 37 si rezulta
37(4a+b)=pp
singurul astfel de patrat este 37*37
deci 4a+b=37
acum am sa iau toate combinarile lui a si b pentru care suma este 37

daca a=9 36+b=37 b=1
a=8 b=5
a=7 b=9
si atat deoarece b este o cifra si nu poate fi mai mare de 9

deci toate numerele ab care indeplinesc cerinta sunt 91; 85 si 79