Question

Sa se determine punctele de pe axele de coordonate situate la distanta de 3 fata de dreapta 4x+3y-1=0.

Answer 1

Notam  cu  d ecuatia  dreptei 

4x+3y-1=0  este  o  ecuatie  de  forma  Ax+By+c=0  unde  A=4  ,B=3  si  C=-1
Fie L(0,l)  si  pi M(m,0 )punctele  date  Scrii  ecuatia  dreptei  LM  prin  taieturi
x/m+y/ l-1=0  Este  o  ecuatie  de  forma  A`x+ B`x+c`=0  unde
A `=1/m  .  B`  =1/l   C`=-1
Deoarece d  //LM  putem  scrie  ca
4/(1/m)=3/(1/l) =>
4m=3l
Deoarece punctul  M  este  la  distanta  3  fata  de  dreapta  d  vom  scrie  formula  distantei  de  la  un  punct (M m,0) la  o  dreapa  d

( l 4*xm+3*ym-1 l)/(√(!6+9)=3=>( l 4xm-1l)/5=3=>
4m-1)/5=+/-3
m1=16/4=4  si  m2=-7/2
Inlocuiesti  in  rel  (1  si  aaflii  pe   yl