Question

Sa se determine valorile reale ale nr. m stiind ca valoarea minimă a funcției f:R-R, f(x)= xpatart - 2mx + 3m este egala cu 2. ​

Answer 1

Răspuns:

m∈{1; 2}

Explicație pas cu pas:

Valoarea minimă este în vârful parabolei, x0=-(-2m)/(2·1)=m

Deci f(m)=2, ⇒m²-2m·m+3m=2, ⇒m²-2m²+3m=2, ⇒-m²+3m-2=0 |·(-1) ⇒

m²-3m+2=0, Δ=(-3)²-4·1·2=9-8=1>0, deci m=(3-1)/2=1, sau m=(3+1)/2=2.

Answer 2

. ​Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)= x² - 2mx + 3m    

f'(x)=2x-2m          f'(min)=0       x-m=0

f(m)=2

2m²-2m²+3m=2        m=2/3