Question

Sa se determine x apartine multimii R stiind ca 3x-1, x+3, 9-x sunt termenii consecutivi ai unei progresii geometrice

Answer 1

Daca 3x-1, x+3 si 9-x sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice, inseamna ca (x+3)/(3x-1) = (9-x)/(x+3) = ratia q
(x+3) (x+3) = (3x-1) (9-x)
x^2 + 6x + 9 = 27x - 3x^2 - 9 + x
4x^2 - 22x + 18 = 0
2(2x^2 - 11x + 9) = 0
2(x-1)(2x-9) = 0
Ecuatia are 2 solutii: x=1 si x= 9/2
Se observa ca solutia care satisface problema este x=9/2