Question

Sa se efectueze:
n=1x2x3x....x2007+2008

a. Sa se arate ca n nu este patrat perfect.
b. Sa se calculeze restul impartirii lui n la 170.

Cand efectuati si explicati..

Answer 1

a) ultima cifra a unui patrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
1x2x3x....x2007=...................0
ultima cifra a lui n este ..0+2008=.....8 deci nu este patrat perfect.

b) n=170(1x2x3x...x169x171x172x...x2007)+11*170+138=170(1x2x3x...x169x171x172x...x2007+11)+138
2008=11*170+138

restul este 138