Question

Să se găsească primul termen a1 al unei progresii aritmetice dacă: a) a10=131 ; r=12

Answer 1

$\displaystyle a_{10}=131,~r=12,~a_1=? \\ a_{10}=131 \Rightarrow a_{10-1}+r=131 \Rightarrow a_9+r=131 \Rightarrow a_1+9r=131 \Rightarrow \\ \Rightarrow a_1+9 \cdot 12=131 \Rightarrow a_1+108 =131 \Rightarrow a_1=131-108 \Rightarrow \boxed{a_1=23}$

Answer 2

a10 = 131, r = 12, a1 = ?
a10 = a1 + 9r
a1 = a10 - 9r = 131 - 9 · 12 = 131 - 108 = 23
Deci primul termen a1 al progresiei aritmetice este a1 = 23.