Question

Sa se rezolve ecuatia:
cos2x+(√3-4)cosx+1-2√3=0

Eu am inlocuit cos2x=cos²x-1
=> cos²x+(√3-4)cosx-2√3=0
not: cosx=t
=>t²+(√3-4)t-2√3=0
Δ=3-8√3+16+8√3=19
t₁=(-√3+4+√19)/2
t₂=(-√3+4-√19)/2

Intrebarea mea este cum il aflu pe x din t₁,₂ (stiind ca t=cos x) ?

Answer 1

Notam cosx=y ⇒ ec. 2t^2-(√3-4)t-2√3 =0, are radacinile t1=-2 nu corespunde si t2=√3/2 ⇒ cosx=cosπ/6 ⇒ x∈{ π/6 +2kπ; -π/6 +2kπ}, k∈Z.