Question

Sa se rezolve ecuatiile cu partea intreaga/fractionara:

[x]=2-x
[x+1] = -4
[3x-6]=7
[x+1/2]=2
[x+1/2]=2x+7 totul pe 4

Va rog dau coroana!

Answer 1

Se foloseste una din proprietatile partii intregi a oricarui x∈R si anume x-1 <x <=[x] <x+1 iar in cazul nostru avem

[x+1/2]=2x+7 /4 =k unde k∈Z =>2x+7=4k =>x=4k-7 /2 =>k <=4k-6 /2 <k+1 =>k <=2k-3 <k+1 => 0 <=k-3 <1 =>3 <=k <4 dar deoarece k∈Z atunci singura varianta posibila este k=3 =>x=5/2 . Analog pentru a,b,c si d.