Sa se rezolve ecuatiile irationale:
1) √15-x + √3-x=6
2)√3x+7 - √x+1=2
3)√x²-2x+1=x²-3
4)√x²-4x+4 + √x²+2x+1=√x²+4x+4
5)√4x-3 + √5x+1=√15x+4
6)√2x²+5x+2 - √(x+2)(x-1)=√3(x+2)
Mersii mult!!
albatran:
poti avaea 0, 1, 2 solutii
adic sa le faci pe astea cu module pana maine ...modulul iese de la radical din ( x^2-4x+4)=|xc-2|
alelate cu expresdii lanbdala, se fac prin ridicari la patrat...
o sa vad ce pot facee
si mai vbim maine dim iti pun atunci cate eva, nu tot ...ce piot si eu sa rezolv
fa-le pe astea cu odule ...d radicale din ( a+b) ^2= |a+b|
da stiu regulile astea
adica 3) si 4)
o sa incerc sa le fac
bn...vbim
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
1)Conditiile de existenta a radicalilor 15-x≥0 x≤15 3-x≥0 x≤3
x∈(-∞,3]
Observi ca x=-1 satisface ecuatia.√16+√2=6
Verici daca aceasta e solutie unica
Presupui ca exista o alta solutie xo>-1
15-x este o functie descrescatoare fiidca coeficientul lui x e negativ =>
xo>-1 15-xo<16 √(15-xo)<4
Analog 3-x este o funxctie descrescatoare.Pt x>-1 3-x<4=>√(15-x)<2
Atunci
√(15-xo)+√(3-xo)>6
Fie xo<-1
pe baza aceluiasi rationament
√(15-x0)+√(3-xo)>6
Deci x=-1 solutie unica
x∈(-∞,3]
Observi ca x=-1 satisface ecuatia.√16+√2=6
Verici daca aceasta e solutie unica
Presupui ca exista o alta solutie xo>-1
15-x este o functie descrescatoare fiidca coeficientul lui x e negativ =>
xo>-1 15-xo<16 √(15-xo)<4
Analog 3-x este o funxctie descrescatoare.Pt x>-1 3-x<4=>√(15-x)<2
Atunci
√(15-xo)+√(3-xo)>6
Fie xo<-1
pe baza aceluiasi rationament
√(15-x0)+√(3-xo)>6
Deci x=-1 solutie unica
perfect; mai simplu , o functie monotona ia o singura data o anume valoare
da asa e
iar eu am gresit la 5...nu o lua de buna deocamdata, incerc sa o corectez
corectat, criminala
am corectat
Răspuns de
1
cum la 1) ai rezolvarea, facuta f bine, am atasat pe celelalte
la 3) am fortat unicitatea solutiei; teoretic , cu materiade a 11-a , derivata functiilor, se studiaza daca , pt fiecare x, √15x+4 creste mai repede decat
√4x-3 + √5x+1
dac da, intersectia graficelor e unica; daca nu, atunci exista si a doua solutie
la clasa a 9-a se ridica la patrat de 2 ori...
la 3) am fortat unicitatea solutiei; teoretic , cu materiade a 11-a , derivata functiilor, se studiaza daca , pt fiecare x, √15x+4 creste mai repede decat
√4x-3 + √5x+1
dac da, intersectia graficelor e unica; daca nu, atunci exista si a doua solutie
la clasa a 9-a se ridica la patrat de 2 ori...
Anexe:
pe doi am facut o si eu aseara la fel ca tine,adica ideea de lucru am fost la tabla azi si am rezolvat aproape toata tema,multumesc mult,sa vad daca o sa mai postez ceva azi,am vazut ca sunt putin mai dificile
sunt exercitii noi si trebuie sa le inteleg bine,ca sa pot lucra cat mai multe
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă