Question

Să se rezolve ecuațiile . Vă rog frumos ajutați-mă.

Answer 1

1) 5x-3= 4x+6
5x-3-4x-6=0
x-9=0
x=9
2) x(x-1) =(x-1) (x+2)

${x}^{2} - x = {x}^{2} + 2x - x + 1 \\ {x}^{2} - x - {x}^{2} - 2x + x - 1 = 0$
Se simplifica
${x}^{2} \: cu \: - {x}^{2}$
și -x cu +x și rămâne
-2x-1=0/+1
-2x=1 /: (-2)

$x = \frac{1}{ - 2}$

3) 3x-1 =2x+5
3x-1-2x-5=0
x-6=0 /+6
x=6
4) 2x+5 =0/ -5
2x=-5 /:2

$x = \frac{ - 5}{2}$
5) x-3=2x-1
x-3-2x+1=0
-x-2=0 /+2
-x=2 / *(-1)
x=-2
1)
${x}^{2} - 3x + 2 = 0$
Rezolvi prin ecuația de gradul 2 și anume
${ax}^{2} + bx + c = 0$
a=1
b= -3
c=2 după care aflam Delta notată cu ∆ ce are formula de calcul
∆=
${b}^{2} - 4ac$
În cazul nostru ∆ este egală cu
∆ =
${ - 3}^{2} - 4 \times 1 \times 2 \\ 9 - 8$
adică ∆=1
Acum aflăm cele două valori ale lui x anume x1 și x2
x1= -b-√∆ supra 2a
x1= -(-3) - 1 supra 4 adică x1 =2

x2=-b+√∆ supra 2a
x2= -(-3) +1 supra 4 adică x2 =5 supra 2
Astfel mulțimea soluțiilor este
S: { 2 ; 5 supra 2}
Și la fel se rezolva și următoarele 4 exerciții de același fel.
Sper că te am ajutat!