Question

Să se rezolve în C ecuația

Answer 1

Fie  z=a+bi,  z(barat)=  conjugatul  lui  z 
z (bara)=a-bi
z+z(bara)=a+bi+a-bi=2a
z*z(bar)=(a+bi)*(a-bi)=a²-(bi)²=a²+b²
z+i=a+bi+i=a+(b+1)i
Inlocuiesti i n  ecuatie  si  obtii
2a/(a²+b²)=a+(b+1)i
Identifici  coeficientii. Numarul din  partea  stanga  are  partea  imaginara  nula  ,  deci  si  cel  din  dreapta trebuie  sa  aibe  partea  imaginara  nula.
b+1=0  b=-1
2a/(a²+b²)=a
2a/(a²+1)=a=>
2=a²+1 
a1=-1
a2=1