Question

 ; Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia: log din baza 4 din x+log din baza x din 4=2

Answer 1

Folosim formula:
$log_{a}b = \frac{1}{ log_{b} a}$

$log_{4}(x) + \frac{1}{ log_{4} (x)}=2$

Notam: $t = log_{4}(x)$

t + 1 / t = 2
Aducem la acelasi numitor
t² + 1 = 2t
t² - 2t + 1 = 0

$t_{12}= \frac{2 +/- \sqrt{4 - 4} }{2} = \frac{2}{2} = 1$

$log_{4}(x) = 1 => x = 4^{1} = 4$

$x=4$