Question

Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuatia radical de ordinul 3 din x la puterea a doua-x-3=-1

Answer 1

Prima data ridici toata ecuatia la puterea a  3-a. Ridicand toata ecuatia la puterea a 3-a iti dispare radicalul de ordin 3 iar ecuatia va deveni : $x^{2} - x - 3 = -1$. Iar acum ai de rezolvat o ecuatie de gradul 2:

[tex] x^{2} - x - 3 = -1 =\ \textgreater \ x^2 - x - 3 + 1 = 0 =\ \textgreater \ x^2 - x - 2 = 0 D=b^2-4ac = (-1)^2 - 4 *1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 + \sqrt{9} }{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 - \sqrt{9} }{2} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]

Answer 2

∛(x²-x-3)= -1   |  ( )³
   x²-x-3 = - 1
   x(x-1) = 3-1
   x(x-1) = 2   adica produsul a 2 numere consecutive este +2
     ↓
  pt.x₁=-1 ⇒x-1= -2  adica: x₂=-1
  pt. x₁=+2  x-1=+1  adica: x₂= 2