Question

Sa se rezolve problema :

Sa se arate ca oricum am alege 13 nr din multimea A={1,2,3,...,24},printre ele exista cel putin 2 nr a caror diferenta este 4

Answer 1

A are 24 de numere; folosim principiul cutiei (n+1 obiecte repartizate in n cutii) ;
formam cele 12 "cutii" astfel: {(1,5);(2,6);(3,7);(4,8);(9,13);(10,14);(11,15);(12,16);(17,21);(18,22);(19,23);(20,24)}; trebuie sa alegem "obiectele" care sunt cele 13 numere; oricum le-am dispune doua vor fi in aceeasi cutie ⇒ datorita modului de formare a cutiilor vor fi cel putin doua care au diferenta egala cu 4.