Question

Să se rezolve și să se interpreteze geometric rezolvarea următoarelor sisteme de ecuații:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In fiecare sistem ai ecuatii de gradul 1 care reprezinta niste drepte; solutia sistemului reprezinta punctul de intersectie al graficelor celor doua drepte)

a)

7x + 10y = 3

2x - 5y = 7 inmultesti cu 2

________

7x + 10y = 3

4x - 10y = 14 aduni cel doua ecuatii

11x = 17

x = 17/11

7*17/11 + 10y = 3

119/11 + 10y = 33/11

10y = 33/11 - 119/11 = -86/11

y = -86/110 = -43/55

Solutia sistemului x = 17/11; y = -43/55

dreptele se intersecteaza intr-un punct care are coordonatele (17/11l -43/55)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

e)

$\begin{cases} 5x + 2y = 4\\ x - 3y = 11 \ \Big| \cdot (-5) \end{cases}\\ \iff \begin{cases} 5x + 2y = 4\\ - 5x + 15y = - 55 \end{cases}$

$17y = - 51 \implies \bf y = - 3$

$x - 3(-3) = 11$

$x = 11 - 9 \implies \bf x = 2$

dreptele de ecuații:

$\begin{cases} y = - \dfrac{5}{2} \cdot x + 2 \\ y = \dfrac{1}{3} \cdot x - \dfrac{11}{3} \end{cases}$

se intersectează în punctul de coordonate (2;-3)