Question

Să se scrie sub formă trigonometrică numărul:
$\frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{i}{2}$

Answer 1

se da factor fortat $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ care este modulul numarului complex rezulta Z=$\frac{ \sqrt{3} }{2}( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } +i \frac{1}{ \sqrt{3} })$=$\frac{ \sqrt{3} }{2} (cost+isint)$
unde cost=$\frac{ \sqrt{6} }{3}$ si sint=$\frac{ \sqrt{3} }{3}$
cum tgt= sint/cost =$\frac{1}{ \sqrt{2} }$, deci t=arctg$\frac{ \sqrt{2} }{2}$