Question

Sa se stabileasca semnul functiei f:R--->R,f(x)=[tex]-2 x^{2}-6x [/texu]
Va rog frumos

Answer 1

Functia f:R→R, f(x)=-x²-6x , are ecuatia atasata -x²-6x=0, putem inmultii cu -1, ( radacinile ramanand aceleas)  x²+6x=0, nu e nevoie de formula cu Δ, dam factor x(x+6)=0, produsul e zero daca macar un factor e 0, deci avem radacinile : X1=0 si X2=-6. Coeficientul lui  x², (notat de regula cu "a")  in expresia functiei f(x)=-x²-6x este a="-1". Regula semnelor la runctia de gadul II este : intre radacin semn contrar lui a (deci la noi va fi +) iar in afara radacinilor semnul  lui a ( adica -). Concluzie pentru x∈(-∞,-6)∪(0,∞) functia are semnul +, iar pentru x∈(-6,0) are semnul - . Pontru x=-6 si x=0, functia are valoarea  0.