Question

Salut !
1) Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie data de x o y = x + y + 3
a) aratati ca -3 este elementul neutru al legii de compoztie "o"
b) det. nr real x pt care 2013 o (-2013)= x o x

Deasemenea

2)Se considera functia f : ( 0 , + infinit ) -> R , f(x)= 3 - 1/x

Det. pirimitiva F : (0, + infinit) -> R a functiei f pt care F(1)=3

Answer 1

formula elementului neutru: x o e= x 
În legea de compozitie x o e= x+ e + 3, cum x o e= x rezultă că x+ e+3 = x de aici îl scoatem pe e, x- x+e+3=0 cum x-x = 0 rezultă că e+3=0 de unde rezultă că e= -3

2013 o (-2013)= 2013 - 2013+3 rezultă că 2013 o (-2013)= 3 și x o x= x+ x + 3,  x o x= 2x+ 3 
Din egalitatea dată( adică 2013 o -(2013)= x o x ) rezultă că 3=2x+3 rezultă 2x=0 rezultă x=0