Question

Salut! Ajutați-mă vă rog! ;-;​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

D este mijlocul ipotenuzei BC

=> BC = 2×DC = 2×8 => BC = 16 cm

AD ≡ DC => ΔADC este isoscel

=> ∢DAC ≡ ∢DCA

∢ADC = 120° => ∢DAC = ∢DCA = 30°

AB este cateta opusă unghiului de 30° => AB = ½×BC = ½×16 cm => AB = 8 cm

T.P.: AC² = BC² - AB² = 16² - 8² = 192

=> AC = 8√3 cm

ducem CE ⊥ AD, E ∈ AD, CE = d(C, AD)

ΔECA ~ ΔABC

$\frac{CE}{AB} = \frac{AC}{BC} \iff \frac{CE}{8} = \frac{8 \sqrt{3} }{16} \\ \implies CE = 4 \sqrt{3} \ cm$