Question

Salut ! Am nevoie de ajutor la urmatoarele exercitii : 13 , 14 , 18 , dau 50 de puncte si marchez raspunsul ca cel mai bun si cinci stele. Va rog este urgent

Answer 1

13.
1+2+...+20= ( formula lui Gauss) = 20*21/2=210
7 | 210

11+22+...+1331=11*(1+2+....131) divizibil cu 11 deoarece este 11 inmultit cu ceva
11 | 11*(1+2+....131)

14
3a+7+2a+8=5a+15=5(a+3)
divizibil cu 5 deoarece este 5 înmulțit cu ceva
5 | 5(a+3)

2^44+2^47+2^45=2^44(1+2^3+2)=2^44(1+8+2)=11*2^44
divizibil cu 11 deoarece este 11 inmultit cu ceva
11 | 11*2^44

18.

A=30^n+14* 30^n+ 2*30^n
=30^n(1+14+2)=17*30^n
divizibil cu 17 deoarece este 17 inmultit cu ceva
17 | 17*30^n

B=2*9*6^n +5*6*6^n-7*4*6^n=
6^n*(18+5*6-7*4)
=6^n(18+30-28)=6^n*20=6*20*6^(n-1)=120*6^(n-1)
divizibil cu 120 deoarece este 120 inmultit cu ceva
120 | 120*6^(n-1)