Question

Salut! Am și eu nevoie de ajutor cu următoarea problemă.

Answer 1

Răspuns:

c) P = 10

Explicație pas cu pas:

${x}^{ log_{10}(x) - 1} = 100$

$log_{10} \left({x}^{ log_{10}(x) - 1} \right) = log_{10}(100)$

$\left( log_{10}(x) - 1\right) \cdot log_{10}(x) = 2$

notăm:

$t = log_{10}(x)$

${t}^{2} - t - 2 = 0 \\ (t + 1)(t - 2) = 0$

$t + 1 = 0 \implies t_{1} = - 1$

$t - 2 = 0 \implies t_{2} = 2$

înlocuim:

$log_{10}(x) = - 1 \implies x_{1} = \frac{1}{10}$

$log_{10}(x) = 2 \implies x_{2} = 100$

atunci:

$P = x_{1} \cdot x_{2} = \frac{1}{10} \cdot 100 \implies \red {\bf P = 10}$