Question

Salut, ma puteti ajuta la punctul a (b si c le-am facut), insa vrea sa vad daca l-am facut bine si pe a....

Answer 1

f'(x)=-2x, x<1
f'(x)=1,  x>1
cu corolarul lui lagrange obtinem ca f's(1)=-2,iar f'd(1)=1
deci f nu este derivabila in 1
egalam derivata cu 0 si avem f'(x)=0 <=> x=0
facem tabelul de variatie
x  |-inf       0            1          +inf
f'  |++++++0----------/++++++++
f  |s cresc  0sdesc -1 s cresc
tinem cont ca f e continua pe R
f s cresc pe (-inf;0](1)
f s descresc pe [0;1](2)
f s  cresc pe [1;inf)(3)
din primele doua avem (0,0) pct de maxim local
din ultimele (1,-1) pct de minim local