Salutare tuturor! Am o problemă: nu am făcut niciodată inecuații cu combinări, și totuși am primit un exercițiu pentru acasă: 5 Combinări de x elemente luate câte 3 sunt mai mari decât o combinare de x+2 elemente luate câte 4. Mă poate ajuta cineva? Vreau explicații pe lung, ca să înțeleg.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Inecuatia ta este:
Se pun conditiile de existenta:
x≥3
x+2≥4
x∈N
Din acestea, obținem: x∈{3; 4; 5; ....}
Folosind formula de calcul a combinărilor, inecuatia data devine:
După simplificări obtinem:
Dupa aducerea la acelasi numitor si reducerea termenilor asemenea, ajungem la:
, care are solutia x∈(3;14) si tinand cont de conditiile de existenta, obtinem:
x∈{4; 5; 6; ... ; 13}
Se pun conditiile de existenta:
x≥3
x+2≥4
x∈N
Din acestea, obținem: x∈{3; 4; 5; ....}
Folosind formula de calcul a combinărilor, inecuatia data devine:
După simplificări obtinem:
Dupa aducerea la acelasi numitor si reducerea termenilor asemenea, ajungem la:
, care are solutia x∈(3;14) si tinand cont de conditiile de existenta, obtinem:
x∈{4; 5; 6; ... ; 13}
Gleckler:
Mulțumesc, acum am înțeles de unde s-a luat la rezultat cifra 13!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă