Question

Șase semidrepte care au aceeași origine formează 5 unghiuri adiacente două
câte două care au suma egală cu 1550. Ştiind că măsura fiecărui unghi este
dublul unghiului precedent, aflaţi măsura celor 5 unghiuri.​

Answer 1

Răspuns:

Problema INCORECTA sau ILOGICA, unghiurile NU POT FI ADIACENTE dac suam unghiurilor este 1550 grade

suma unghiurilor adiacente, practic in jurul aceluiasi punct (adiacente 2 cate 2, deci prin tranzitivitate, TOATE sunt adiacente) nu poate fi >360 grade

Explicație pas cu pas:

Fie x, masura in grade a celui mai mic unghi

atunci

x+2x+4x+8x+16x=1550

31x=1550

x=1550:31

x=50

atunci suma primelor 3 unghiuri este 350 si al 4-lea si al 5-le4a unghi trec de primul cerc iar unghuiurile NU MAI SUNT ADIACENTE

Pt ca problema sa fie rezolvabila suma unghiurilor trebuie sa fie <360 grade

posibil ca suma sa fie 155 de grade, nu 1550 grade, caz in care cel mai mic unghi ar avea 5 grade

sau cele 1550 NU SUNT GRADE , ci MINUTE sau SECUNDE