Question

scoaterea si introducerea factorului de sub radical, va rog frumos cu exemple.

Answer 1

/=împărţire
*=înmulţire
Introducerea factorilor sub radicali:
-se face după formula:
a√b=√a²*b
Cu alte cuvinte numărul din faţa radicalului se introduce ridicându-l la puterea a doua şi înmulţindu-l cu numărul care era iniţial sub radical.
-Exemple:
2√3=√2²*3=√4*3=√7
5√7=√5²*7=√25*7=√175
3√4=√3²*4=√9*4=√36
Scoaterea factorilor de sub radical:
Sunt 3 metode:
1) Prima presupune  să descompui numărul în factori primi (2, 3, 5, 7, 11 etc..-numere care se împart doar la 1 şi la ei însăşi) până ajungi la 1:
-Exemple:
√8
8  2 (8/2)
4  2 (4/2)
2  2 (2/2
1
-Observaţie: dacă ajungi într-un punct în care numărul la care ai ajuns (scuze că m-am repetat) nu se mai poate împărţi la un număr prim atunci îl împarţi la el însăşi.
Dacă după descompunere niciun număr nu face pereche (deci nu există perechi), atunci numărul de sub radical este un număr prim; în acest caz, scoaterea factorilor nu este posibilă.
Teoretic, între numărul din faţa radicalului şi radical există operaţia de înmulţire, însă semnul acestei operaţii nu se mai scrie în acest caz.
Şi între numerele din partea stângă şi dreaptă se trage o bară.
-După ce ai descompus numărul trebuie să grupezi numerele identice. Prin urmare fiecare două numere identice (2-2, 3-3 etc.) va forma o pereche. 2-2 vor forma o pereche 2, 3-3 o pereche 3 etc. Ei bine toate aceste perechi vor fi trecute în faţa radicalului după ce au fost înmulţite.Iar su  radical vor fi toate numerele rămase fără pereche care se se vor înmulţi , numărul obţinut fiind pus în sub radical.
În acest caz spre exemplu ai 1 pereche de 2 şi un 2 fără pereche deci:
√8=2√2
Alt exemplu
√96
96  2
48  2
24  2
12  2
 6   2
 3   3 
 1
2 perechi de 2 şi un 2 şi 3 fără pereche:
√96=2*2√3*2=4√6
2)Când numărul este pătrat perfect-rezultatul ridicării la puterea a doua a unui număr. În acest caz trebuie să le ştii pe derost.
Sper că te-am ajutat!